Ch 4 Probability
UTG
Table of contents
CPE 332Computer Engineering Mathematics II
Today Topics
Random Variables
CDF:Cumulative Distribution Function of RV X
CDF Properties
CDF การทอยเหรียญ: Discrete RV
PDF: Probability Density Function
Properties of PDF
Discrete Version
Slide Number 10
Statistical Average
Importance Expectation
Slide Number 13
Multivariate: RV มากกว่า 1 ตัว
Multivariate: RV มากกว่า 1 ตัว
Multivariate: RV มากกว่า 1 ตัว
Joint CDF/Marginal Density
Joint Moment
Correlation
Covarience
Correlation and Covarience
การประมาณค่า Rxy และ Cxy จาก Samples
EX.จงหา Rxy และ Cxy จากตัวอย่างในตารางข้างล่าง
Scatter Diagram
Calculation Table
PDF ที่สำคัญ
Binomial Distribution
Geometric Distribution
Uniform Distribution
Gaussian Distribution
Gaussian
Jointly Gaussian: X, Y
Slide Number 33
Slide Number 34
Slide Number 35
Slide Number 36
Slide Number 37
Exponential Distribution
Exponential Distribution
Poisson Distribution
Lambda = 1
Lambda = 3
Lambda = 5
Lambda = 8
Lambda = 12
Lambda = 18
Break
Random Process
Random Process (Stochastic Process)
Statistical Average
Slide Number 51
Sample Function: Ensemble Average and Time Average
Sample Function and Ensemble
Statistical Average: Correlation/Covariance
Stationary RP
Stationary RP
WIDE SENSE STATIONARY
Autocorrelation(WSS)
Ergodic Random Process
Discrete-Time Random Process
Discrete-Time Random Process (Limited Samples)
Ergodic Discrete RP
Ergodic Discrete RP
กรณีที่จำกัด Sequence ความยาว N
จำกัด Sequence ความยาว N
ความหมายของ x(n)x(n+m)
ความหมายของ x(n)x(n+m), N Points
จำกัด Sequence ความยาว N
Sequence ความยาว N / RAW
Sequence ทั่วไป
Example: Rxx
Example: Rxx
Example: Rxx
Example: Rxx
Example: Rxx
Example: Rxx
Example: Rxx
Example: Rxx
Rxx(m)
Example: Rxy
Example: Rxy
Example: Rxy
Example: Rxy
Example: Rxy
Example: Rxy
Example: Rxy
Rxy(m)
End of Week 5
next page